大型曲面类零件调姿轨迹与在机测量办法

针对大型曲面零件加工精度高、合格率低的问题，研究了软件的核心算法，采用五次多项式法规划零件的调姿方式，最终解决了零件定位精度低导致加工产品合格率低的问题。

1前言

大型曲面零件(见图1)的自动调姿是零件生产过程中非常重要的一个环节。姿态调整效果将直接影响产品质量，从而影响产品的使用寿命和安全性。目前，我国大型曲面零件的姿态调整还存在很多技术难题，特别是飞机零件尺寸大、结构复杂等因素，给零件的姿态调整带来很大困难。传统的姿态调整技术难以保证精度，这是一个难以突破的瓶颈[1-3]。针对上述大型零件调姿存在的问题，综合考虑各种方法，最终采用五次多项式法规划垂直安定面调姿轨迹，不仅提高了零件的定位精度，而且提高了生产效率和合格率。

2测量数据采集

测量数据采集由激光跟踪仪自动测量。激光跟踪仪可以基于设备供应商提供的通信接口程序实现工控机与跟踪仪之间的通信，实现激光跟踪仪的自动测量功能。通信建立后，设置相关的测量参数，包括环境参数、测量方法和数据采集频率。

在零件调姿过程中，需要测量的参考点较多，人工导光测量笨重且效率低，因此选择了基于三维模型的激光跟踪仪自动跟踪测量方法。

在第一次测量中，采用手动测量。第一次调姿完成后，基于零件的数字模型，得到调姿基准点在整机坐标系中的理论坐标。然后利用激光跟踪仪提供的二次开发接口，驱动激光跟踪仪在空间搜索区域自动搜索目标球，实现基准点的自动复测。

输入的测量数据包括工艺基准点的理论数据、成品数据、测量数据和定位器球心的测量数据。使用数据的基本txt格式，通过正则表达式找到特定符号之间的数据，并写入相应的编辑框中。

3软件核心算法

3.1正姿态解算算法

正位姿求解是根据工艺参考点的数据求解零件的位姿参数，包括三个旋转角度和三个坐标平移，分别用α、β、γ和X、Y、Z表示。

正姿态解还需要设置一个参考姿态，即姿态参数全为零的姿态。根据姿态调整的要求，将工艺基准点的坐标为下框架的测量数据时的姿态设定为基准。在姿态调整过程中，通过比较过程参考点的当前测量数据和基准姿态来求解当前姿态参数。

正姿态解的本质是姿态拟合。目前常用的方法有SVD法、三点法和最小二乘法。请参见表1进行比较。

综合考虑三种方法的优缺点后，决定采用最小二乘法结合三点法求解零件的位姿参数，并将三点法的计算结果作为最小二乘法的初始值，这样既能保证计算精度，又能提高速度。

3.2姿态逆解算法

姿态逆解算法是知道姿态变换参数(α，β，γ，X，Y，Z)，求解垂直安定面上指定点(P)的坐标变化，即

P0是初始状态的坐标。

3.3姿态调整轨迹规划方法

姿态调整轨迹规划是根据垂直稳定器的初始姿态(设定为U0)和目标姿态(设定为Ue)求解各个定位器的运动轨迹。在姿态调整过程中，连接在定位器和垂直稳定器之间的球铰中心相对于垂直稳定器始终保持同一位置，因此定位器的运动轨迹就是球铰中心在垂直稳定器上的运动轨迹。运动轨迹中特定状态下铰链中心的坐标可以通过该状态下垂直稳定器的位姿参数求解，因此可以通过求解实时位姿参数实现姿态调整的轨迹规划[4，5]。目前常用多项式方法规划轨迹，如直线轨迹、三次多项式轨迹和五次多项式轨迹。

(1)直线轨迹的实时位姿参数对于直线轨迹(设为Ut)很容易求解，定义△ U = UT-U0，结束时间为te，则

计算出的Ut就是姿态变换参数(α，β，γ，x，y，z)。

通过计算，直线轨迹规划法规划的运动轨迹比较简单，但在初始位姿时存在加速度和速度的突变，结果如图2所示。由于运动不够稳定，容易造成垂直稳定器变形，所以不能采用直线规划法。

五次多项式轨迹规划方法虽然复杂，但运动速度变化平滑，加速度变化缓慢，如图3所示。零件运行平稳，不会造成变形或损坏，因此采用五次多项式方法规划零件的姿态调整轨迹[6，7]。

4坐标系快速转换方法

垂直安定面装配面的精加工是为了使零件满足全机总体装配协调的要求，使零件在全机坐标系中定位，从而保证加工的可靠性。因此，在姿态调整过程中，计算和仿真所用的数据都是基于全机坐标系的，计算结果需要转换到机床坐标系中，由机床执行。此外，为了方便操作者监控调姿和加工过程，需要将机床上显示的过程数据转换到整机坐标系中，因此需要建立快速的坐标转换算法，实现两个坐标系中数据的相互转换[8]。

坐标系转换采用三点法，选取两个坐标系中的三个公共点。根据三点在两个坐标系中坐标值的不同，求解出它们之间的转换关系。具体实现方法如下:选取定位器和垂直稳定器的铰接球心(P1、P2、P3)作为公共点，可以直接读出这三点在机床坐标系中的坐标值，设置为M1、M2、M3；整机坐标系中的坐标值可以通过测量得到，分别设置为N1、N2、N3(见图4)；计算时，首先根据三点在不同坐标系中的坐标构造每个坐标系中的单位正交基，根据单位正交基可以直接计算出旋转矩阵R；然后任意带入一个点在两个坐标系中的坐标，就可以得到平移矩阵T。具体计算步骤如下。

这样就得到整机坐标系和机器坐标系的关系，反之亦然。

5结束语

通过分析大型曲面零件的结构和加工工艺，解决了零件定位精度低导致的加工合格率低的问题。主要结论如下:(1)利用基于三维模型的激光跟踪仪对测量数据进行自动跟踪测量。②采用最小二乘法结合三点法拟合零件的位姿，求解零件的位姿参数。③用五次多项式法规划零件的位姿调整轨迹。④找出坐标系的快速转换方法。

实验表明，采用五次多项式轨迹规划方法对大型曲面零件进行姿态调整简单、稳定、准确，满足了用户对完成垂直稳定器的要求。