数控加工中车刀刀尖半径补偿中的计算

刀尖半径补偿是数控车削中常见的问题。本文分析了刀尖半径的影响，并根据数控系统的不同功能介绍了刀尖半径的补偿方法。

编制数控车床加工程序时，理论上将车刀刀尖视为一个点，图1a所示的P点为理论刀尖。但为了延长刀具的使用寿命，降低被加工工件的表面粗糙度，通常会将刀尖修磨成小半径的圆弧(一般圆弧的半径R在0.4-1.6之间)。如图1b所示，X方向和Z方向的交点P称为假想刀尖，是编程时确定加工轨迹的点，该点的运动轨迹由数控系统控制。但在实际切削中起作用的切削刃是圆弧的切点A和B，它们是实际切削时形成工件表面的点。显然，假想的刀点P与实际的切削点A、b是不同的，因此，在数控加工或数控编程时，如果不进行刀点圆角半径补偿，只按照工件轮廓编制的程序进行加工，必然会产生加工误差。

图1圆头刀的假想刀尖

一、假想刀尖的轨迹分析和偏置计算用圆头车刀车削时，实际切削点A和B分别决定X和Z方向的加工尺寸。如图2所示，车削圆柱面或端面时(它们的母线平行于坐标轴Z或X)，P点的轨迹与工件的轮廓线重合；车削圆锥面或圆弧面时(它们的母线不平行于坐标轴Z或X)，P点的轨迹与工件的轮廓不重合，下面就对车削圆锥面和圆弧面进行讨论:

图2刀尖圆弧半径的影响

1.加工圆锥面的误差分析及偏置值计算如图3a所示，假想刀尖的点p沿工件轮廓CD移动。如果按照轮廓CD编程，使用圆角车刀进行实际切削，必然会产生CDD1C1的残留误差。因此，在实际加工中，圆头车刀的实际切削点应移动到轮廓CD上，并沿CD移动，如图3b所示，以消除残留高度。此时，假想刀尖的轨迹C2D2与轮廓CD在X方向上相差δ x，在Z方向上相差δ z。设刀具半径为r，可以求出:

图3用圆头车刀加工圆锥面

2.加工圆弧面的误差分析及偏置量计算。圆头车刀加工的圆弧面和圆锥面基本相似。如图4，加工1/4凸凹圆弧，CD为工件轮廓线，O点为圆心，半径为r，刀具的切削点和圆弧轮廓的起点和终点分别为C和D，对应的假想刀尖为C1和D1。对于图4a所示的凸圆弧的加工，圆弧C1D1为假想的刀尖轨迹，点O1为圆心，半径为(R+R+R)；；对于图4b所示的凹圆弧的加工，圆弧C2D2是假想的刀尖轨迹，其中心为O2点，半径为(R-r)。如果按照假想的刀尖轨迹编程，则需要按照图中所示圆弧C1D1或C2D2(虚线)的相关参数进行编程。

图4用圆头车刀加工90°凸凹圆弧

二。刀具圆角半径补偿方法现代数控系统一般都有刀具圆角半径补偿器，具有刀具圆角半径补偿功能(即G41左补偿和G42右补偿功能)。对于这种数控车床，程序员可以直接根据零件的轮廓形状进行编程。编程时，可以假设刀具圆角半径为零。在数控加工之前，必须在数控机床上相应的刀具补偿号中输入刀具圆弧半径值。在加工过程中，CNC系统根据加工程序和刀具圆弧半径自动计算假想的刀尖轨迹。当刀具半径改变时，不需要修改加工程序，只需修改对应刀号补偿号的刀具圆弧半径值即可。需要注意的是，在一些具有G41和G42功能的CNC系统中，除了输入刀尖的圆角半径之外，还要输入假想刀尖相对于圆头刀具中心的位置。这是因为内外圆车削刀具或左右偏置刀具的刀尖位置不同。当数控车床的数控系统有刀具长度补偿器时，直接根据零件的轮廓形状编程。加工前，在机床的刀具长度补偿器中输入δX和δZ的值，加工时调用相应刀具的补偿号。

一些没有补偿功能的经济型数控车床，可以直接根据假想刀尖的轨迹进行编程，即编程时给定假想刀尖的轨迹，编程出如图3b和图4所示的虚线轨迹。如果手工编程计算比较复杂，计算机绘图软件(如AutoCAD、CAXA电子海图等。)通常可以先画出工件轮廓，然后根据刀尖圆角半径画出相应的假想刀尖轨迹，通过软件找出相关点的坐标进行编程；对于复杂的工件，也可以使用计算机辅助编程(CAM)。比如用CAXA数控车床软件编程时，刀尖半径补偿有两种方式:编程时考虑半径补偿和机床补偿。对于一些不具备补偿功能的数控系统，应在编程时考虑半径补偿。根据给定的刀尖半径和零件轮廓，自动计算出假想刀尖轨迹，通过软件后置处理生成假想刀尖轨迹的加工程序。对于这种数控系统，当刀具磨损、重磨或更换新刀具导致刀尖半径发生变化时，需要重新计算假想的刀尖轨迹，修改加工程序，既复杂又繁琐，难以保证加工精度。通过分析车刀刀尖半径对被加工工件的影响，可以看出在数控加工中，特别是精加工中，为了保证零件的加工精度，需要对车刀刀尖半径进行补偿。目前，由于数控系统的功能参差不齐，对于不同类型的数控系统，在实际应用中采用不同的方法。其中有些在编程时要考虑半径补偿，有些可以用在机床上。